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          如何計算企業的盈虧平衡點?

          【摘要】:盈虧平衡點(Break Even Point,簡稱BEP)又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉折點。通常是指全部銷售收入等于全部成本時(銷售收入線與總成本線的交點)的產量。以盈虧平衡點為界限,當銷售收入高于盈虧平衡點時企業盈利,反之,企業就虧損。盈虧平衡點可以用銷量來表示,也可以用銷售額來表示,還可以根據企業戰略規劃的需要,以產品單價、變動成本、固定成本等因素來表示.

              盈虧平衡點(Break Even Point,簡稱BEP)又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉折點。通常是指全部銷售收入等于全部成本時(銷售收入線與總成本線的交點)的產量。以盈虧平衡點為界限,當銷售收入高于盈虧平衡點時企業盈利,反之,企業就虧損。盈虧平衡點可以用銷量來表示,也可以用銷售額來表示,還可以根據企業戰略規劃的需要,以產品單價、變動成本、固定成本等因素來表示。盈虧平衡點的分析步驟為:


            01. 線性回歸分析


            盈虧平衡點的分析前提是成本與銷量呈線性關系,在盈虧平衡分析模型中,總成本分為固定成本和變動成本。通過對觀測數據進行線性回歸分析,可以確定分析對象產品是否符合這一條件。

           ?。?)對于單一產品,或者單品生產企業而言,在一段時間內生產條件不變的情況下,收集該段時間上不同時間點對應的銷售量及其總成本,作出“銷量—總成本”的散點圖,觀察這些點的分布,如果這些點呈現線性趨勢,則成本與銷售量之間存在直線相關,用C=CF+CVQ表示,其中C表示總成本,Q表示銷售量,CF表示固定成本,CV表示單位變動成本。對模擬直線采用最小二乘法則可以把CF、CV表示出來,如下圖所示:



            線性盈虧平衡模型圖



            根據線性擬合結果(上圖),結合盈虧平衡點的定義,可知分析模型為:

            B=PQ-C=PQ-( CF+CVQ)=(P-CV)Q-CF

            盈虧平衡點為保本量Q0=CF/P-CV),保本額S0=P*Q0= CF/cmr

            其中B 為利潤,P 為單價,C 為總成本,CF為固定成本,CV為變動成本,Q0為盈虧平衡點處的銷售量,S0為盈虧平衡點處的銷售額,cmr 為產品貢獻毛益率。


           ?。?)對于生產多種產品的企業,要確定總成本與銷量之間是否呈線性關系,可以用多元線性回歸來擬合:


            在一段時間內生產條件保持不變的情況下, 收集該段時間內,不同時間點上總成本C 與各產品銷售量Qi的數據,用(Cj,Qj1,Qj2,…,Qjn)表示。其中Cj表示第j 時間點上的總成本,Qji表示第j 時間點上第i 種產品的銷售量,j=1,2,…,m,i=1,2,…,n。


            檢驗總成本C 是否可以用各產品銷售量Qi線性表示出來,用統計軟件(SPSS、Stata等) 進行線性回歸,得到模型擬合度R2,若R2值接近于1,說明總成本C 可以用各產品銷售量Qi線性表示出來,而且R2值越接近于1,擬合度越好,線性關系越明顯。


            但各產品間也有可能存在共線性,可能一種產品的良好收益會遮掩其他產品的不良情況。在這種情況下可以采用逐步回歸法進行成本擬合,這樣可以消除多重共線性。分別作C 與Qi的一元線性回歸,i=1,2,…,n。得到擬合度Ri2,按Ri2值從大到小依次把對應的產品銷售量選入回歸模型,每選入一種產品的銷售量,就要進行檢驗。用F 值作為檢驗統計量,若F≥F 臨界值,則回歸模型增加這種產品銷售量作為解釋變量。否則剔除。


            若線性回歸得到的模型擬合度R2不接近1,則總成本C與各產品銷售量Qi之間不存在或存在弱線性相關,那么該企業的盈虧平衡是非線性的,就不合適用線性盈虧平衡模型進行分析。


            02. 平衡點計算


            根據回歸分析模型,在假定產銷量一致的情況下,我們可以很容易地得到影響經營績效盈虧的各要素的平衡點計算公式,從而計算出產量、產品價格、單位產品的可變成本、年固定成本、生產能力利用率等因素的盈虧平衡點。


            在銷售收入等于總成本的情況下:S=PQ=C=CF+CVQ

            其中,S為銷售收入,P為產品單價,Q為銷售量/產量,C為總成本,CF為固定成本,CV為單位產品的變動成本。設QD為設計年產量,則各要素的盈虧平衡點(BEP)為:

           ?。?)產量盈虧平衡點:QBEP=CF/(P-CV)

           ?。?)產品價格盈虧平衡點:PBEP=CV+CF/QD

           ?。?)固定成本盈虧平衡點:CFBEP=(P-CV)/QD

           ?。?)單位產品變動成本盈虧平衡點:CVBEP=P-CF/QD

           ?。?)生產能力利用率盈虧平衡點:EBEP=(QBEP/QD)*100%


            計算出上述各要素的盈虧平衡點后,就可以根據企業的資源和能力,結合環境的利好趨勢,來確定經營目標和經營策略了。


            03. 盈虧平衡經營決策


            從盈虧平衡的理論視角來看,企業應當追求的利潤最大化,而非產量和銷售收入的最大化,因此,選擇利潤最大時候的產量,設計利潤最大化、成本最小化的生產策略才是合理的?,F實中,由于產銷不一致、成本性態更加復雜等原因,企業經常存在兩個盈虧平衡點,如下圖所示,某企業的盈虧平衡點位于A點與B點,即當企業產量在區間Q=[Q1,Q3]之間時,企業都可以獲得利潤。


            但是,只有當產量為Q2時,企業才能獲得最大的利潤。因此,當經營復盤發現當前的產量、成本、銷售收入都在上升時,需要依據盈虧平衡點分析結果,來調整經營策略和目標,例如,當產量處于區間Q=[Q2,Q3]之間時,在成本不變的情況下,應當降低產量,向Q2回歸;反之,當產量小于Q2時,應當增加產量。



            更進一步,如果企業存在盈虧情況不一的多個產品,即有的產品盈利,有的產品虧損。從企業整體的盈虧視角來看,是否需要對虧損產品進行減產或停產,則應分析虧損產品的閑置生產能力是否能夠用于其他產品的生產,產生范圍經濟的效應。


           ?。?)如果虧損產品的生產能力是專屬的,即使減產,其閑置生產能力也無法用于其他方面,則根據其貢獻毛益(銷售收入-變動成本)是否為正,決定是否繼續生產。如果貢獻毛益為正,則應繼續生產,盡管本產品的利潤還是虧損的,但是其銷售收入可以補償一部分固定成本的損失,從總體上減少公司的虧損。而如果其貢獻毛益為負,則應停產。


           ?。?)如果虧損產品的生產能力可以用于其他方面,則根據轉產相對毛益大?。ㄞD產產品毛益-當前產品毛益)是否為正,決定是否轉產。如果轉產產品貢獻毛益大于當前產品毛益,則應轉產,以便補償更多的固定成本。


            盈虧平衡點分析還有助于理清企業的成本結構,讓企業經理人能夠明明白白地經營企業。正睿咨詢在東莞AS集團業績管理系統建設項目中,發現該公司在訂單充足,單價利潤空間較大的情況下,雖然全體員工奮斗的積極性很高,企業增長速度很快,年銷售額從年初的幾千萬達到了年底的1.2億元,超越了之前的業績目標,但是卻一直未能盈利!


            為了破解企業邊增長邊虧損的怪圈,正睿以重新設計經營報表為抓手,對經營成本結構進行了系統梳理,用盈虧平衡點分析方法找出了企業最佳的利潤點,從而確定了最佳產量和增速,使得企業走上了穩定、持續,且比之前更加輕松的經營道路,實現了扭虧為盈!



            綜上所述,從盈虧平衡的角度看,企業應按照累計貢獻毛益對固定成本補償的快慢進行經營決策,按貢獻毛益率大小的原則來規劃經營目標和策略,決定資源投放的重點,以實現快速保本獲利。但是,在對宏觀環境有穩定預期的基礎上,有部分企業并不會選擇將一時的盈虧作為最重要的經營目標,為了未來更大的獲益,這些企業可以忍受暫時的虧損。這種理性的虧損通常被視為一種戰略投資,為企業長遠發展的戰略目標服務。


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